Cpk是初始过程能力指标,用来衡量一个过程能力的大小,Cpk数值越大,则过程能力越高,满足产品要求的能力越高,同样不良率会越低。

我们经常看到一个要求:Cpk>1.33,许多的小伙伴会很奇怪:Cpk=1.33,过程加工能力有多好?换句话说,当Cpk=1.33的时候,不良率有多少?

一、当过程没有偏移
当过程没有发生偏移,即过程输出均值与中心值相等,这时:
Cpk=(USL-X)/3σ,而西格玛Z=(USL-X)/σ
根据以上两个公式可以推导:
Z=(USL-X)/σ=3*(USL-X)/3σ=3Cpk
当Cpk=1.33
则Z=3Cpk=3.99,可以知道这个过程是3.99个西格玛水平,由此计算产品的不良率,即阴影部分的面积:
捕获.JPG
P=1-(φ(3.99)- φ(-3.99))=1-(φ(3.99)-(1-φ(3.99)))=1-(2φ(3.99)-1)=2-2φ(3.99)
查正态分布表,φ(3.99)=0.99996833
P=2-2*0.99996833=0.00006334
即每100万个产品中有63.34个不良品,这是一个相当高的水平,可以回顾一下本公司的不良率是不是还用百分比在表示。

二、当过程发生偏移
当过程发生偏移,即过程输出均值与中心值不相等,根据上面的推导公式:
Z=3Cpk=3*1.33=3.99
我们以输出均值向左偏移为例子计算(你可以计算一下向右偏移)

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即每100万个产品中有6400个不良品,在按照百分比计算不良率的当下,这也是一个相当高的水平。

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