先看一个练习题:

假设我们检查微电路生产中的金线黏合工艺的断裂强度,发现断裂强度的平均值为9,标准差为4,该过程服从正态分布。如果工程规格要求最小为3,那么该过程中在规格之下的百分比是多少?

相信学习六西格玛的小伙伴们都可以轻松的计算出结果,这里再一步步的计算出来。

我们都知道,通过Z转换,任何一个正态分布都可以变成均值0且标准差为1的标准正态分布,这样就可以使用标准正态分布表查询所有的概率。

沿着这个思路,计算如下:

Z=(x-M)/s=(3-9)/4=-1.5

标准正态分布是左右对称关系:
IMG_20210224_103134_edit_758138814541085.jpg
因此,P(z=-1.5)=1-P(z=1.5)

查询标准正态分布表,再通过上述公式计算,可以知道对应的概率6.68%,意味着金线黏合工艺的断裂强度值小于3的概率是6.68%
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是否还有更简便的计算方法呢?如果恰巧没有正态分布概率表,是否就没有办法计算了呢?

当然不是,我们还可以使用Excel这个强大的工具,小编认为更为简便。

打开Excel,找到公式,点击“插入函数”,在全部函数里面找到“NORM.DIST”,界面如下:
IMG_20210224_104019_edit_758667126137359.jpg
在表格中输入已知的参数值,其中:
X是区间值
Mean是平均值
Standard_dev是标准差
Cumulative是正态分布的总概率值
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这样就用Excel计算出了低于规格下限值3以下的概率为6.68%,是不是更方便?

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