刚刚写了一篇关于六西格玛的cpk是多少的文章,不一小会,一个小伙伴发消息问3西格玛水平的Cp与Cpk怎么计算。看到他的发文,我强忍心中的怒火,又看似平静的解释了一番。

关于3西格玛水平,我们比较熟悉的是99.73%这个数值,能记住这个数值都是受过休哈特折磨的小伙伴,相信这个图应该都是比较熟悉的。
捕获.JPG
这是休哈特控制图的基本理论,即在正态分布中,不管u与σ如何取值,落在[u-3σ,u+3σ]范围内的概率是99.73%,这是经过严格的概率计算得到的结果。

当然,这也是一种比较理想的结果。在这种情况下,3西格玛水平是每100万次机会中约有2700次出错机会。

这个时候的Cp与Cpk该如何计算呢?

我们都知道,在理想情况下,输出平均值与中心值相等,过程无偏移,USL与LSL中间有6个σ。
捕获.JPG
Cp=(USL-LSL)/6σ=6σ/6σ=1
Cpk=min(Cpu,Cpl)=(USL-X)/3σ=(X-LSL)/3σ=3σ/3σ=1
这是理想情况下3西格玛水平的Cp与Cpk的计算结果。

在现实情况中,过程输出的均值不等于中心值,过程有偏移,那么这个时候3西格玛水平的Cp与Cpk又是多少呢?

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这是一种思路,根据这样的推导,各位小伙伴可以拿起笔杆子计算一下1西格玛、2西格玛、4西格玛或者5西格玛的Cp与Cpk是多少。

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